实轴

时间:2024-03-09 21:17:20编辑:小淘

双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a(a为标准方程中的参数)。而虚轴长没有什么实际意义,往往和实轴一起用来讨论渐进线,它的一半就是所谓的表达式中的b。

作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线,继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时,这样的双曲线叫等轴双曲线,且两渐近线互相垂直。若以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线,互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线,四个交点在同一个圆上。

还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。

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