最小合数

时间:2023-11-19 07:54:51编辑:小淘

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他0除外的数整除的数,最小的合数是4。此外,所有大于2的偶数都是合数,所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数,除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。任何一个奇数,如果它是合数,都可以分解成两个奇数的乘积。

设2n+1是一个合数,将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积,其中a、b都属于非0的自然数,则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可见,任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b",反之,不能表示为"2ab+a+b"的数根,就称为素数根。

只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数(或称素数)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个因数,所以2就是质数。与之相对立的是合数:“除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数,叫合数。”如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。)

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25个。

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