等比数列的通项公式

时间:2023-12-15 11:38:04编辑:小淘
等比数列通项公式是

1、等比数列:An+1/An=q,n为自然数.

2、通项公式:An=A1*q^(n-1);

3、推广式:An=Am·q^(n-m);

4、求和公式:Sn=nA1(q=1)

5、Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

6、①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq;

7、②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列.

8、(5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”.

9、在等比数列中,首项A1与公比q都不为零.

10、注意:上述公式中A^n表示A的n次方.

等比数列通项

1、等差数列,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

2、等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d(1)前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)以上n均属于正整数。

3、如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。

4、这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。

5、(1)等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)(2)求和公式:Sn=nA1(q=1)Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=(a1-a1q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n)(前提:q≠1)

等比数列的通项公式是什么

1、等比数列通项公式:an=a1*q^(n-1。

2、(得出结论)

3、等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。

4、(原因解释)

5、另外,一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各项做指数构造幂Can,则是等比数列。

6、(内容延伸)

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